Šeit 2018. gada ziemas olimpiskajās spēlēs pie zemes cīnās Sīmens Hegstads Krīgers (Simen Hegstad Krüger), kamēr pārējais lauks pazūd no skata
Foto: KAJS FAFENBAHS (KAI PFAFFENBACH) / X00446
Stian Mork &
Eirin Holmstrøm
Šo parādību sauc par ļodzi — tā novērojama, kad konstrukcija sabrūk un zaudē savu nestspēju. Mūs pārņēma ziņkāre, tāpēc mēs veicām nelielu virtuālu testēšanu par šo tēmu cerībā ieraudzīt, kas notiek patiesībā.
Jau atkal ir pienākusi slēpošanas sezona, un ziemeļvalstu iedzīvotājiem slēpošana padodas īpaši labi.
Lai nodarbotos ar šo sporta veidu, nepieciešams slēpju pāris (ko piestiprina pie pēdām), kā arī divas slēpju nūjas (ko ņem rokās), un šajā izpētē mēs sīkāk apskatīsim tieši slēpju nūjas.
2018. gada ziemas olimpiskajās spēlēs Phjončhanā redzējām, kā norvēģis Sīmens Hegstads Krīgers 30 km skiatlonā salauza savu slēpju nūju. Vēl viens norvēģu slēpotājs, kuram šī parādība nav pavisam sveša, ir Odvars Bro (Oddvar Brå). Viņa slēpju nūja salūza 1982. gada pasaules kausa stafetē vīriešiem.
Ļodze
Ja garu un tievu nūju noslogo ar saspiedes spēku, kā tas notiek distanču slēpošanā, nūja var pēkšņi zaudēt stabilitāti un saliekties. Tā notiek, ja nūja zaudē noturību, kā rezultātā rodas ievērojama elastīga deformācija.
Kā labu piemēru salīdzinājumam var izmantot plastmasas lineālu, ko noliekot vertikāli un spiežot virzienā pret galdu, izmantojot aksiāli virzītu spēku. Lineāls salieksies vājākās ass virzienā un beigās salūzīs, ja slodze būs pietiekami liela. Patiesībā šajā piemērā novērojams tas, ka konstrukcija (šajā gadījumā — lineāls) zaudē savu nestspēju.
Šo parādību sauc par ļodzi, un parasti tā konstrukcijām nav vēlama, it sevišķi attiecībā uz slēpju nūju, kas paredzēta tam, lai mūsu norvēģu varoņi varētu izcīnīt zelta medaļas.
Ļodze ir nedaudz biedējoša, jo tā var notikt pie slodzes, kas ir ievērojami zemāka par materiāla tecēšanas robežu. Parasti statiskajā analīzē tā netiek ņemta vērā aprēķinot tradicionālo drošības koeficientu (attiecībā uz maksimālajiem Von Mises spriegumiem).
Svarīgi atzīmēt, ka jebkura slodze ietekmē konstrukcijas stingumu.
- Stiepes slodzes rada stingāku modeli, jo elastīgā stingrība pieaug.
- Saspiešanas slodzes padara modeli mīkstāku, jo elastīgais stingums samazinās.
- Ļodze notiek, kad strukturālais stingums saspiešanas slodzes ietekmē kļūst = 0.
Ļodzes izpēte programmas SOLIDWORKS Simulation Buckling modulī
Mēs varam analizēt šo parādību ar SOLIDWORKS Simulation Professional izmantojot moduli Buckling.
SOLIDWORKS Simulation Professional par matemātiskā modeļa pamatu ļodzes aprēķinam lieto Eilera kritiskās slodzes formulu:
Šajā formulā izmantoto apzīmējumu nozīme ir šāda:
F = maksimālā vai kritiskā slodze (garenass virzienā spiedei uz kolonu)
E = elastības modulis
I = šķērsgriezuma inerces moments
L = profila nebalstītais garums
K = koeficients, kas apraksta profila efektīvo garumu (atkarīgs no balstiem kolonas galos).
Lai veiktu šāda veida analīzi ar SOLIDWORKS Simulation Professional mums vispirms nepieciešams kāds ģeometrisks objekts, kā, piemēram, šī slēpju nūja, un tad varam sākt jaunu buckling izpēti:
Tad mēs definējam materiālu (šajā gadījumā tas ir alumīnijs).
Pēc tam pievienojam robežnosacījumus stiprinājumu un slodžu veidā, lai pēc iespējas precīzāk simulētu reālās dzīves apstākļus.
Kad aprēķins ir veikts, mēs iegūstam rezultātus BFS (buckling factor of safety – ļodzes drošības koeficients) veidā.
Šis koeficients raksturo objekta noturību pret ļodzi. Lai noteiktu maksimālo slodzi, kuru var izturēt konkrētā slēpju nūja, pirms tā zaudē stabilitāti, mēs reizinām piemēroto slodzi ar iegūto koeficientu.
Gluži kā šajā gadījumā ar slēpju nūju: Mēs pievienojām 100 kg lielu aksiālo slodzi, un ir redzams, ka zemākais BFS ir 0,64364 (BFS 2, 3, 4 u.c. ļodzes formas iekļautas tikai akadēmiskos nolūkos, jo liece notiks pie BFS 1). Ievērojiet, ka mēs iegūstam arī attēlu, kurā redzams, kā ļodze notiks.
Piemēroto slodzi reizinot ar BFS, iegūstam: 100 kg x 0,64364 = 64,36 kg. Tas nozīmē, ka 64,36 kg ir maksimālā slodze, ko šī slēpju nūja varēs izturēt, pirms tā zaudēs stabilitāti.
Kā jau iepriekš minēts, ļodze var notikt pie slodzēm, kas ir krietni mazākas par materiāla tecēšanas robežu, tāpēc šo parādību ir svarīgi ņemt vērā, projektējot garas, tievas konstrukcijas.
Lai to pārbaudītu, esam izveidojuši tradicionālu statikas aprēķinu šai slēpju nūjai, kopējot robežnosacījumus no Buckling pētījuma.
Aplūkojot rezultātus, redzam, ka maksimālais Von Mises spriegums ir 4 MPa. Ja to salīdzinām ar alumīnija tecēšanas robežu (27,57 MPa), iegūstam šādu drošības koeficientu: 27,57/4 = 6,89. Tādēļ var gūt maldīgu priekšstatu, ka nūja spēj izturēt uzdoto 100 kg slodzi.
Tādēļ cerēsim, ka mūsu nacionālā slēpošanas komanda nākamajās sacensībās ņems vērā ļodzi. Līdz tam brīdim — izbaudiet slēpošanas sezonu!
